Toplamsal Dağılım Fonksiyonu - Robotikte Olasılıksal Modellemeye Matematiksel Bir Yaklaşım
Fouad Sabry
Traductor Utku Adal
Editorial: Bir Milyar Bilgili [Turkish]
Sinopsis
1: Kümülatif Dağılım Fonksiyonu – CDF'yi ve olasılıktaki temel rolünü tanıtır. 2: Cauchy Dağılımı – Bu temel olasılık dağılımını ve uygulamalarını inceler. 3: Beklenen Değer – İstatistiksel süreçlerde beklenen sonuçlar kavramını tartışır. 4: Rastgele Değişken – Olasılıksal modellerde rastgele değişkenlerin rolünü inceler. 5: Bağımsızlık (Olasılık Teorisi) – Bağımsız olayları ve bunların önemini analiz eder. 6: Merkezi Limit Teoremi – Bu temel teoremin veri yaklaşımı üzerindeki etkisini ayrıntılı olarak açıklar. 7: Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu – PDF'yi ve sürekli dağılımlara olan bağlantısını ana hatlarıyla belirtir. 8: Rastgele Değişkenlerin Yakınsaması – Yakınsama türlerini ve robotikteki önemlerini açıklar. 9: MomentGenerating Fonksiyonu – Dağılım özelliklerini özetleyen fonksiyonları kapsar. 10: ProbabilityGenerating Fonksiyonu – Olasılıktaki üretme fonksiyonlarını tanıtır. 11: Koşullu Beklenti – Belirli bilinen koşullar verildiğinde beklenen değerleri inceler. 12: Ortak Olasılık Dağılımı – Birden fazla rastgele olayın olasılığını açıklar. 13: Lévy Dağılımı – Bu dağılımı ve robotikteki önemini araştırır. 14: Yenileme Teorisi – Robotikte tekrarlayan olayların modellenmesinde kritik olan teoriyi inceler. 15: Dynkin Sistemi – Bu sistemin olasılık yapısındaki rolünü tartışır. 16: Ampirik Dağılım Fonksiyonu – Verilere dayalı dağılımı tahmin etmeye bakar. 17: Karakteristik Fonksiyon – Dağılım özelliklerini yakalayan fonksiyonları analiz eder. 18: PiSystem – Olasılık ölçüleri oluşturmak için pisystemleri inceler. 19: Olasılık İntegral Dönüşümü – Rastgele değişkenlerin dönüşümünü tanıtır. 20: Rastgele Değişkenlerin Yakınsaklığının Kanıtları – Robotik güvenilirliği için gerekli kanıtları sağlar. 21: Olasılık Dağılımlarının Evrişimi – Robotikte dağılımların birleştirilmesini inceler.